Наукові публікації університету

Використання формалізму узагальнених функцій при моделюванні дефектів точковими особливостями

The paper proposes a new approach to the construction of point defect models, based on the solution of
boundary value problems with non smooth coefficients. Heterogeneity is included in the determining
equation of the boundary problem. This approach allows us to formalize defects at the stage of use of state
equations, and thus automatically reconciles the defect with the hypotheses of diminution of dimension and
does not break the energy closed. The solution is sought in the form of weakly convergent series of
generalized functions. The proposed approach simplifies the mechanical interpretation of defect parameters
and is demonstrated in several examples. In the first example, the Green function for harmonic oscillations
of an elastic beam with a point defect is constructed. The defect model is a limiting state of elastic inclusion
with weakening or strengthening. The second example considers the inclusion of an elliptical shape in the
problem of harmonic oscillations of the elastic plate. The first approximation of the equivalent volumetric
force is constructed and the path to the following approximations is indicated. In the third example, a model
of a brittle crack with a known displacement jump is constructed for a static two-dimensional problem of
elasticity theory.

ID: 241773
Кількість показів: 20
дата змінення: 06.05.2020 19:42:53
Ким змінено (ім'я): (bilan) Тетяна Білан
Вид роботи:  Наукова публікація
Тип роботи:  Наукова стаття
Кількість сторінок:  4
Рік видання:  2019
Звітний рік:  2019
Видання:  Вісник Київського національного університету імені Тараса Шевченка. Фізико-математичні науки
Випуск, частина:  1
Номери сторінок:  58-61
Галузь науки:  Математика
Автори,співробітники Університету:  Зражевський Григорiй Михайлович
Автори зовнішні:  Зражевська В.Ф.
Кафедра / Відділ:  Теоретичної та прикладної механіки
№ теми:  18БП038-01
Ключові слова:  узагальнені функції, точкові особливості
Опубліковано за рішенням Вченої ради:  ні
Інститут/Факультет:  Механіко-математичний факультет

Повернення до списку

Вгору