Наукові публікації університету

Постановка та дослідження задачі про оптимальне збудження коливань пластини

A model problem of harmonic oscillations of a hinged plate, that is is under the influence of a certain
number of point concentrated forces, is considered. The plate model is considered to satisfy Kirchhoff's
conditions. The main task of the consideration is to determine the optimal characteristics of excitation - the
number of forces, coordinates of their application, amplitudes and phases. The optimality criterion is
constructed as the standard deviation of the complex deflections from a given profile function. With the given
excitation characteristics, the problem of determining the vibrations is solved in the form of a superposition
of the Green functions with singularities at the points of application of forces. The Green function is
constructed as a Fourier series by a circular coordinate. By using Parseval equality in L2, the objective
function of the optimization problem is represented as a combination of linear and Hermitian forms with
respect to complex amplitudes of forces whose matrices are nonlinear (and not convex) dependent on the
coordinates of singular points. A complete study of the objective function is performed. Sufficient conditions
are determined for reducing the dimension of the control space by analytical determination of the amplitudes
of forces. Expressions were obtained to calculate the gradients of the objective function by angular and
radial coordinates. A partial case of grouping of excitation forces on concentric circles is considered, that
leads to the degeneration of the problem.

ID: 241774
Кількість показів: 18
дата змінення: 06.05.2020 19:44:39
Ким змінено (ім'я): (bilan) Тетяна Білан
Вид роботи:  Наукова публікація
Тип роботи:  Наукова стаття
Кількість сторінок:  4
Рік видання:  2019
Звітний рік:  2019
Видання:  Вісник Київського національного університету імені Тараса Шевченка. Фізико-математичні науки
Випуск, частина:  1
Номери сторінок:  62-65
Галузь науки:  Математика
Автори,співробітники Університету:  Зражевський Григорiй Михайлович
Автори зовнішні:  Зражевська В.Ф.
Кафедра / Відділ:  Теоретичної та прикладної механіки
№ теми:  18БП038-01
Ключові слова:  оптимальне збудження, гармонійні коливання пластини.
Опубліковано за рішенням Вченої ради:  ні
Інститут/Факультет:  Механіко-математичний факультет

Повернення до списку

Вгору